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Calcul de 2 cotés dans un triangle rectangle ABC

Question anonyme le 11/11/2012 à 10h07
Dernière réponse le 09/12/2012 à 13h34
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Dans un triangle rectangle ABC, il faut que je calcul AB et BC Je sais que AC² = 725 et que AB <BC ( et ce sont des nombres entiers) Il y a 3 solutions possibles. Merci de votre aide
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22 réponses pour « 
Calcul de 2 cotés dans un triangle rectangle ABC
 »
Réponse de OB74
Le 11/11/2012 é 18h05
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Je suppose que AC est l'hypoténuse. Sa longueur est la racine carrée de 725 c'est à dire un peu moins de 27 (je suppose cm, mais les mêmes unités que dans le problème posé). On peut bestialement calculer dans un tableur les valeurs entières du côté AB qui sera compris entre 1 et 13 (l’hypoténuse est plus grande que chacun des autres côtés), cela ne fait jamais que 13 calculs à effectuer... On calcule donc AB². Si on a un triangle rectancle, d'après Pythagore, le côté AC vaudra AC² - AB² c'est à dire 725 - AB². Il faut que cette valeur soit le carré d'un entier. Donc on cacule la racine de (725 - AB²) et lorsque la valeur approchée fournie par le tableur finit par des zéros on regarde si c'est bien exactement le carré de la valeur approchée. On trouve trois couples de valeurs (7;26) ; (10;25) ; (14;23)
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Réponse anonyme
Le 11/11/2012 é 18h54
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Je vous remercie pour ces réponses si vous le voulez je pourrais vous tenir informer de ma note à ce devoir.
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Réponse de OB74
Le 11/11/2012 é 18h57
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Bonsoir. Merci et bien volontiers pour le suivi. J'espère que vous avez bien compris la méthode, que je ne trouve pas très élégante ! Si on vous en propose une autre, je suis preneuse. Bonne rentrée
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Réponse anonyme
Le 14/11/2012 é 16h02
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Merci encore pour votre aide. Oui, j'ai bien compris la méthode avec un peu de mal je l'avoue. Dés que j'ai ma note je vous l'envoie. J'ai des amis qui ont décomposés 725 mais aptès j'ai pas compris comment elles ont fait.
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Réponse de OB74
Le 14/11/2012 é 16h09
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Merci de ces nouvelles. J'attends votre note et aussi une méthode plus élégante. Bon travail OB74
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Réponse anonyme
Le 26/11/2012 é 19h46
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J'ai eu ma note et j'ai eu 10/10. Merci beaucoup de votre aide.
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Réponse de OB74
Le 26/11/2012 é 20h04
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Bravo, c'est que vous aviez bien compris. Il n'y avait donc pas de solution plus élégante ? Bonne soirée, merci de m'avoir prévenue. A la prochaine fois ? OB74
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Réponse anonyme
Le 08/12/2012 é 14h12
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J'ai 2 factorisations de calculs littéral mais je n'y arrive Pouvez-vous m'aider et m'expliquer ? A= x(x+5)+x(3x-2) B=(x+5)(2x+1)+6(2x+1)
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Réponse de OB74
Le 08/12/2012 é 14h27
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Bonjour, Quand on doit factoriser une somme on regarde les termes qui peuvent être communs (en facteurs, c'est à dire dans un produit) dans les termes de la somme. A = x(x+5) + x(3x-2) On a une somme de deux termes x(x+5) et x(3x-2) Chacun des termes de la somme est un produit de deux facteurs x et (x+5) d'une part x et (3x-2) d'autre part. On voit donc un facteur commun qui est x et on écrit A = x[(x+5) + (3x-2)] On développe dans le crochet en ouvrant les parenthèses et l'on a donc factorisé quand on a mis ensemble les termes en x et les termes constants. Refaites la même chose avec B, vous ne devriez pas avoir de problème. Dites moi ce que vous trouvez pour A et pour B ou si vous avez des difficultés. B=(x+5)(2x+1)+6(2x+1)
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Réponse anonyme
Le 08/12/2012 é 15h17
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Merci beaucoup de votre aide J'ai compris pour le A voici mon résultat: A=x(x+5)+x(3x-2) A=x[(x+5)+(3x-2)] A=x[x+5+3x-2] A=x(4x+3) Est-ce bon ? Par contre, je bloque sur le B. Je ne sais pas comment démarrer.
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Réponse de OB74
Le 08/12/2012 é 15h22
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C'est bon pour A. Que voyez vous comme facteur commun dans chacun des deux termes de la somme dans B?
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Réponse anonyme
Le 08/12/2012 é 15h25
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Il y a 2x et 1 comme facteur commun des 2 sommes.
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Réponse de OB74
Le 08/12/2012 é 15h32
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Attention, c'est 2X+1 qui est un facteur commun et vous pouvez écrire B = (2x + 1)(...
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Réponse anonyme
Le 08/12/2012 é 15h39
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Je vous remercie encore de votre aide.Je n'est pas eu beaucoup de difficultés en maths mais sa commence alors merci beaucoup de m'aider. B=(2x+1)(x+5)+6 Est-ce cela ?
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Réponse de OB74
Le 08/12/2012 é 15h44
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Non, vous n'avez pas fait attention à la place des parenthèses. Soulignez dans chacun des termes de la somme (2x+1) puis mettez le en facteur et ne mettez dans le crochet que ce qui n'est pas souligné : B(x) = (2x+1)[ + ] Que cela vous donne t il ?
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Réponse anonyme
Le 08/12/2012 é 15h55
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Je ne comprend pas. pouvez vous me l'expliquer autrement
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Réponse de OB74
Le 08/12/2012 é 16h05
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Si vous écrivez B=(2x+1)(x+5)+6 vous multipliez (2x+1) par (x+5) résultat auquel vous rajoutez 6. Or B=(x+5)(2x+1)+6(2x+1) c'est à dire que à (x+5)(2x+1) vous rajoutez 6(2x+1) Ce n'est pas du tout la même chose! Pour mettre (2x+1) en facteur, vous prenez (x+1) dans chacun des termes de la somme et vous le mettez devant le crochet : B = (2x+1) [(x+5) + ?] Que mettez vous donc à la place de ?
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Réponse anonyme
Le 08/12/2012 é 16h09
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A la place de ? je mets 6 Je viens de comprendre Merci beaucoup de votre aide et peut étre à bientot
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Réponse de OB74
Le 08/12/2012 é 16h12
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Oui Donc à quoi est égal B? Vous voyez que ce qui est essentiel en maths, c'est la rigueur. La place d'une parenthèse peut tout flanquer par terre!
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Réponse anonyme
Le 08/12/2012 é 17h05
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B est égal à: B=(2x+1)[(x+5)+6] Oui c'est vrai je ferais attention dorénavant Merci de votre aide et peut etre à bientot
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