Calcul de coordonnées ,de fonction , distance ,air

Soit ABCDEF un prisme droit dont la base ABC est un triangle rectangle en A tel que AB =AC =1. On choisit le repère ortonormal: (A; vecteur AB ; vecteur AC ; vecteur K ) où vecteur K= 1/AD multiplié par AD . Les points I , J et K sont respectivement situés sur les arêtes [AD] , [BE] et [CF] et tels que: le vecteur AI=vecteur K , le vecteur BJ =2vecteur K et le vecteur CK = 4vecteur K . 1°) déterminer les coordonnées des poins I , J et K . 2°) à tout point M de la droite (JK ), on associe le réel a tel que le vecteur JM =a vecteur JK . On pose f(a) = la longueur ll IM ll au carrée . a) exprimer f(a) en fonnction de a . b) en déduire que le fonction f admet un minimum m que l'on précisera . c) en déduire la distance du poit I à la droite (JK ) . 3°) calculer l'aire du triangle IJK .