Calcul de la limite de la fonction f(x) = [1 - ln(x)]^x

N'importe quel nombre exposant zéro vaut 1, puisque cela revient à le diviser par lui-même ; du moins si ce nombre n'est ni nul, ni infini. Toutefois, même dans l'exemple que vous donnez, le résultat tend vers 1 ; car on a [1 - ln(x)] / [1 - ln(x)] ; or la limite de " ln (x) " pour " x " tendant vers zéro = moins l'infini ; donc " 1 - ln (x) " tend vers plus l'infini ... mais À LA MÊME VITESSE AU DÉNOMINATEUR QU'AU NUMÉRATEUR. On comprend donc que, même dans ce cas-ci, le quotient tend vers 1.