Cdd de 2 ans a l hopital public refus du 3EME

Bonjour, je suis depuis deux ans a l aphp, on me propose un troisieme cdd, cependant mes conditions de travail ce sont degradees,mon collegue psychiatre n a pas ete remplace. l equipe medicale m impose aussi de nouvelles directives au sein de mon service qui vont au dela de mes competences, on me demande de faire le travail de mon collegue. la premiere annee je n ai pas obtenu le concours pour etre titularisee comme psy de la fonction publique hospitaliere. Aujourd hui on me dit d attendre le prochain concours qui est tt les trois voir quatre ans, ainsi pour ttes ses raisons je ne souhaite pas signer le troisieme cdd le refus de cdd me permettrait il de pretendre au chomage? ai je a leur demander un cdi , meme si je connais par avance leur reponse? merci par avance pour votre aide v