Complément de libre choix d'activité

Bonjour! J'ai un problème avec la CAF. Mon congé maternité c'est terminé le 16 juin 2009. J'ai ensuite eu un arrêt maladie pour accouchement pathologique jusqu'au 30 juin 2009. En juillet et en août j'étais en vacances donc payée à plein traitement. Depuis septembre je travaille à mi-temps. D'après les textes de la CAF, le complément de libre choix d'activité est perçu lorsqu'on travaille à temps partiel et pendant 6 mois après la fin du congé maternité ou maladie (fin juin pour moi). Donc dans mon cas les 6 mois correspondent aux mois de Juillet, août, septembre, octobre, novembre et décembre. En juillet et août je n'étais pas à mi-temps donc je ne touche pas le complément. La CAF doit donc me payer le complément de septembre à décembre. Mais ils me disent que je ne touche pas septembre car si on ne prend pas le complément immédiatement après la fin du congé maladie il y a un mois de carence (ceci n'est mentionné nulle part) et je ne touche pas non plus décembre car pour eux mon complément devait commencé en juin et pas juillet (pourquoi alors que j'ai été en maladie jusqu'à fin juin!!!!) Je suis un peu démunie face à leurs réponses floues et dépourvues de preuves écrites. Je ne comprends pas pourquoi je ne touche pas le complément de septembre et de décembre. Je ne sais pas quoi faire ni vers qui me tourner pour régler ce conflit. Merci de votre aide.