Cumul invalidité et rente AT pour le même motif

Peut-on cumuler une invalidité et une rente AT pour le même motif. Je suis reconnue invalide depuis 1999. et ma pension est suspendu depuis 2004 avec l'envoie de mon salaire brut mensuel tous les mois à la caisse. J'ai déclaré en 2007 un accident ayant eu lieu en 1995, cause de mon invalidité. La CPAM m'a rejeté la reconnaissance de l'AT. Le jugement rendu par le TASS en janvier 2011 me déboute. J'ai fais appel de la décision. Juste après le jugement rendu par le TASS, après quelques jour seulement, la CPAM me contacte par courrier en me demandant mes fiches de paie de 2007 à 2010 pour un examen de mon dossier d'invalidité. Dois-je répondre ? Car l'objet de mon désaccord avec la caisse est la reconnaissance de mon invalidité pour un accident d'origine professionnel (AT/MP), alors que la CPAM, par son courrier, suppose une prise en charge de l"invalidité pour un motif non professionnel. Si je réponds au courrier de la CPAM, quels sont les différents scénarios possibles pour la suite de mon affaire en cas de reconnaissance de l'AT par la justice, sachant que l'inverse est aussi une possibilité que je ne peux écarter. Mais, je continue à espérer que mon invalidité puisse être reconnue comme étant consécutive à un accident d'origine professionnelle. Alors, dois-je ou non répondre au courrier de la CPAM par rapport à la situation dans laquelle je me trouve ? Par avance, je vous remercie pour vos éventuelles réponses.