Delai d echange entre bailleur hlm

Ma mére pret de 80ans demande un changement de hlm elle a un type 4 a son bailleur social pour se rapprocher demon domicile je lui apporte toute mon aide ;elle est diriger vers un autre bailleur social qui propose trés vite un logement neuf a 800metre de chez moi.on lui indique que dans la situation elle a 1mois de préavis a donner.dépos de sa lettre de départ le 15novembre et déménagement le 21 décembre 2013 le 24 nous allons demander un rdv pour l état des lieux sortant et la on nous dit que c est deux mois de preavis et on nous donne la date du 15janvier 2014pour l état des lieux inutile de dire que sa retraite ne pourra suffire a payer caution du logement neuf loyer du neuf +loyer du logement ancien jusqu au 15janvier ;inutile de vous dire que c est pas possible d assurer tout ca comment faire tout les responsable son en congé jusqu au 5janvier comment résoudre cela ma mère était dans son logement depuis 35ans et a toujours payer son loyer je suis vraiment contrarier par la situation qui gache toute cette fin d année de plus le logement a été visité et accepter par d autre personnes pouvez vous me donner la marche a suivre merci