Démonstration 4ème Besoin d'aide Svp

Bonjour, Commencez par tracer la figure. a) démontrer que ABC est un triangle rectangle: Tout triangle inscrit dans un demi-cercle est un triangle rectangle (dont l'hypoténuse est le diamètre du demi-cercle). Si l'hypoténuse est le diamètre du demi-cercle => AB est l'hypoténuse et le triangle ABC est rectangle en C. b) démontrer que OM est parallèle à BC: voir propriétés de la corde dans un cercle. C est un angle droit et BC et AC (qui est une corde) sont perpendiculaires. La perpendiculaire qui passe par le centre d'un cercle (O) et d'une corde (M), (puisqu'on sait que M est le milieu de AC) est parallèle à BC => OM // BC. c) En utilisant les 2 premières questions, conclure en démontrant que OM est perpendiculaire à AC. => si BC et OM sont parallèles entre eux et que BC est perpendiculaire à AC, => OM est aussi perpendiculaire à AC.

Bonjour et merci de votre aide. Mais pour la question a) : Ne faut t'il pas aussi démontrer que [AC] est l'hypoténuse du triangle ABC ? Pour la question b) Je n'avais pas mis pareil : 1)Le cercle est de centre O et de diamètre [AB] et M est le milieu de [AC] 2) Théorème des milieux: Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors cette droite est parallèle au troisième côté. A votre avis ais je raison ? MERCI

Bonjour, Pour la question a) regardez bien le tracé de la figure: c'est bien [AB] et non [AC] qui correspond à l'hypoténuse (c'est le côté opposé à l'angle droit C). Je pense que ce n'est pas la peine de le démontrer: j'ai repris la réciproque d'une propriété, que vous retrouverez sur le lien ci-dessous et qu'il suffit d'énoncer: http://fr.math.wikia.com/wiki/Cercle Pour la question b) oui vous avez raison, j'avais recherché des informations qui portaient davantage sur le cercle que sur le triangle mais qui finalement recoupent les vôtres. http://www.educastream.com/theoreme-milieux-4eme

Bonjour, je vous redis merci d'avoir aidé. Oui autant pour moi, je m'étais trompé en tapant, l'hypoténuse est bien [AB]. Je vous dis au revoir et merci de votre aide ! :)

J'allais oublié, donc pour la question c) j'ai mis : 1) (BC) parallèle à (OM) et (BC) perpendiculaire à [AC] 2) Si deux droites sont parallèles ((OM) et (BC)) et si une troisième droite (AC) est perpendiculaire à l'une ((BC) perpendiculaire à [AC]) alors elle est perpendiculaire à l'autre. 3) Donc (OM) est aussi perpendiculaire à [AC] A votre avis, ais je bon ? MERCI

Bonjour, On peut reformuler la réponse un peu différemment: si deux droites sont parallèles alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. [BC] // [OM] et [BC] perpendiculaire à [AC] => [OM] perpendiculaire à [AC].