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F(x) = 2cos2x /( cos2x - sin2x +1 )

Question anonyme le 08/01/2012 à 19h53
Dernière réponse le 16/01/2012 à 21h01
[ ! ]
F(x) = 2cos2x /( cos2x - sin2x +1 ) = 2cos2x / 2cosx.(cosx-sinx) 1/a- Montrer que : f(x)= 1+tan x b- En déduire tan (pi/8) 2/ Résoudre dans [0,2pi] l'equation (E): (racine de 2 -1 ).sinx+cosx=1 3/ Résoudre dans [0,pi] l'equation (E'): f(x)= 2.sin2x (svp preciser les formules que vous utulisez a chaque fois pour que je puisse comprendre vos méthodes :p )
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1 réponse pour « 
f(x) = 2cos2x /( cos2x - sin2x +1 )
 »
Réponse de rouky57
Le 16/01/2012 é 21h01
[ ! ]
1a F(x)=2cos2x / 2cosx.(cosx-sinx)= 2(cos2x-sin2x)/2cosx(cosx-sinx) =(cosx-sinx).(cosx+sinx)/cosx(cosx-sinx) =(cosx+sinx)/cosx =cosx/cosx+sinx/cosx =1+tanx 1b 1+tan(pi/8)=2cos(pi/4)/(cos(pi/4)-sin(pi/4)+1) or sin(pi/4)=cos(pi/4)=sqrt(2)/2 1+tan(pi/8)=2cos(pi/4)= sqrt(2) (sqrt = racine carré) tan(pi/8)=sqrt(2)-1
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f(x) = 2cos2x /( cos2x - sin2x +1 )
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