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Exercice sur les dérivée, besoin d'aide

Question anonyme le 23/01/2011 à 09h59
Dernière réponse le 23/01/2011 à 11h28
[ ! ]
Bonjour, j'ai un dm de math à faire et je n'y arrive pas trop: je dois calculer g'(x) et étudier son signe On a g(x)= -sin(x) +x je trouve que g'(x)= -cos(x) +1 mais je ne sais pas comment faire pour étudier le signe de g'(x) ??
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2 réponses pour « 
exercice sur les dérivée, besoin d'aide
 »
Réponse anonyme
Le 23/01/2011 é 10h30
[ ! ]
Tu as -1<=cos(x)<=1 donc -1<=-cos(x)<= 1 d'où 0<=1-cos(x)<=2 On a donc g'(x)>=0. On peut même préciser que g'(x)=0 pour x=0 (2pi) (x=0 modulo deux pi) (Ta fonction g(x) est alors strictement croissante).
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Réponse anonyme
Le 23/01/2011 é 11h28
[ ! ]
Sachant que f(x) est la dérivée de la fonction qui vaut cosx-1+(x au carré/2) il faut aussi que j'étudie le signe de f(x)= -sin(x) +x il faut calculer f(0) et en déduire l'inégalité cosx>= 1-(x au carré /2 sur [0;+infinie[
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