Exercice sur les dérivée, besoin d'aide
Question anonyme le 23/01/2011 à 09h59
Dernière réponse le 23/01/2011 à 11h28
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Dernière réponse le 23/01/2011 à 11h28
Bonjour, j'ai un dm de math à faire et je n'y arrive pas trop:
je dois calculer g'(x) et étudier son signe
On a g(x)= -sin(x) +x
je trouve que g'(x)= -cos(x) +1
mais je ne sais pas comment faire pour étudier le signe de g'(x) ??
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2 réponses
pour «
exercice sur les dérivée, besoin d'aide
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Réponse anonyme
Le 23/01/2011 é 10h30
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Le 23/01/2011 é 10h30
Tu as -1<=cos(x)<=1 donc -1<=-cos(x)<= 1 d'où 0<=1-cos(x)<=2
On a donc g'(x)>=0.
On peut même préciser que g'(x)=0 pour x=0 (2pi) (x=0 modulo deux pi)
(Ta fonction g(x) est alors strictement croissante).
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Réponse anonyme
Le 23/01/2011 é 11h28
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Le 23/01/2011 é 11h28
Sachant que f(x) est la dérivée de la fonction qui vaut cosx-1+(x au carré/2)
il faut aussi que j'étudie le signe de f(x)= -sin(x) +x
il faut calculer f(0)
et en déduire l'inégalité cosx>= 1-(x au carré /2 sur [0;+infinie[
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