Désision d'une démission après la période d'essai

Bonjour, Voici la situation, je suis actuellement employé en tant que cadre dans une société depuis le 01 août 2009. Ma période d'essai est de 4 mois et se terminera donc le 30 novembre 2009 inclus. Comme le stipule mon contrat j'ai un préavis, une fois la période d'essai accompli, de 3 mois. La convention qui s'applique dans mon entreprise est le SYNTEC. J'ai envoyé par accusé de réception, et mes 2 reponsables l'ont reçu le lundi 23 novembre une lettre de démission spécifiant que je démissionnai de mon poste et qu'à compter du vendredi 27 novembre je ne ferai plus parti de l'entreprise. Suite à cette démission, mon employeur me demande de rester 1 mois supplémentaire, vu l'importance de mon poste. Mois supplémentaire qui servira à faire un transfert de connaissance. Il me propose donc que je lui écrive une nouvelle lettre de démission spécifiant que mon dernier jour de travail sera le mercredi 23 décembre 2009. Cependant à compter du 1er décembre, et selon mon contrat je dois à l'entreprise un préavis de 3 mois. Mon employeur m'assure que si je fais une lettre dès a présent, soit pendant ma période d'essai, stipulant que je quitte l'entreprise le mercredi 23 décembre, soit pour une date qui n'est plus dnas ma période d'essai. Je suis dans mon droit et je pourrai quitter l'entreprise sans risquer de faire les 3 mois de préavis qui sont stipulé dans le contrat. Pourrize-vous confirmer ces propos ? Merci pour votre aide. Cordialement