Développer, factoriser verifier

Bonsoir, Pour développer, vous utilisez : (a+b)*(c+d)=ac+ad+bc+bd Pour factoriser vous regarder ce qui est commun dans chacun des termes de la somme et vous le "mettez en facteur commun" puis vous gardez le reste . (a+b)*(c+d) + (a+b)*(c+d) + = (a+b)*[(c+d) + (e+f)] Attention s'il y a des signes - devant une parenthèse à changer tous les signes quand vous enlevez la parenthèse. (a+b)*(c+d) - (a+b)*(c+d) + = (a+b)*[(c+d) - (e+f)] = (a+b)*[c+d - e-f] La vérification se fait en prenant des valeurs simples de x (x=0 ou x=1 ou une valeur de x qui annule les termes qui ont été mis en facteur) et en calculant ce que cela donne dans chacun des cas. On doit trouver la même chose avec la forme réduite et la factorisation et la forme initiale. Avez vous compris?

Merci pour votre réponse, voici ce que j'ai trouvé: Développer : (a-b)² = a² - 2ab + b² g(x)=2(3-5x)²+(3-5x)(2x-3) = 2(9-30x+25x²) + 6x - 9 -10x² + 15x = 18 - 60x + 50x² + 6x - 9 - 10x² + 15x g(x) = 9 - 39x + 40x² Factoriser : g(x)=2(3-5x)²+(3-5x)(2x-3) = 2(3-5x)(3-5x) + (3-5x)(2x-3) = (3-5x) (2(3-5x) + (2x -3) = (3-5x) (6-10x + 2x -3) g(x )= (3-5x) ( 3 - 8x) Vérifier : On compare les 2 résultats trouvés pour g(x) => on regarde si 9 - 39x + 40x² = (3-5x) ( 3 - 8x) (3-5x) ( 3 - 8x) = 9 -24x -15x +40x² = 9 - 39x + 40x² => OK g(racine3) = 9 - 39racine3 + 40 (racine3)² = 9 - 39racine3 + 120 = 129 - 39racine3 g(2racine3) = 9 - 78racine3 + 40( (2racine3)²) = 9 - 78racine3 + 480 = 489 - 78racine3 g( (2-racine3)) = 9 - 39 (2-racine3) + 40 ( (2-racine3)²) = 9 - 78 + 39racine3 + 40 ( 4- 4racine3 + 3) <-- c'est le (a-b)² = 9 - 78 + 39racine3 + 160 -160racine3 + 120 = 211 - 121racine3

Bravo cela ma parait parfait. Bonne journée.