Exercice 1 :
Loïc est moniteur d'un groupe de cinq enfants.
Il veut aménager au bord d'un lac
une zone de baignade rectangulaire.
Il dispose pour cela de 21 m de corde
sur laquelle sont réparties des petites bouées.
Il a placé un premier piquet en A.
Il hésite maintenant sur l'emplacement du piquet B.
En effet,il souhaite que son aire de baignade soit la plus grande possible
A quelle distance du piquet A doit-il placer le piquet B ?
Aidez moi svp
Bonjour,
le calcul des dérivées nous démontre que parmi tous les rectangles de même périmètre, c'est le CARRÉ qui a la plus grande aire.
Par ailleurs, je suppose que les bouées TRAVERSENT la surface de la piscine au lieu d'être sur un même côté ; donc que le segment de droite joignant A à B est une des DIAGONALES du carré. Et par le théorème de Pythagore, on en déduit que la longueur de la diagonale de tout carré = la longueur d'un côté multipliée par la racine carrée de 2.
Je vous laisse terminer. Il faudrait néanmoins connaitre la longueur du périmètre de la piscine pour répondre avec certitude.