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Exercice sur un volcan ( Cone)

Question anonyme le 02/04/2013 à 18h31
Dernière réponse le 22/06/2018 à 11h11
[ ! ]
Bonjour, je bloque sur un exercice de math ( DM) , voici l'enoncé: Le lac Pavin en Auvergne, est un lac de cratère . On estime qu'il a la forme d'un cone de 92m de profondeur. Sa base ; la surface du lac , a une superficie de 44ha Le fond est empli de sédiments sur une hzuteur de 23m . Calcule le volume d'eau de ce lac en L. Merci pour votre aide !
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2 réponses pour « 
Exercice sur un volcan ( Cone)
 »
Réponse anonyme
Le 29/04/2013 à 18h43
[ ! ]
Salut a tous Je t'aime Moi et ma meilleur amie
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Réponse de Jean R.
Le 22/06/2018 à 11h11
[ ! ]
Bonjour, volume d'un cône = base X hauteur / 3 ; ici, la hauteur = 92 m. Mais puisque, à l'intérieur du grand cône, il y a un petit cône formé par des sédiments, il faut en SOUSTRAIRE le volume de ce petit cône, de hauteur = 23 m ; le QUART de 92 m ; donc, le rayon du petit cône vaut, lui aussi, le quart de celui du grand cône (car, dans un cône, si l'on part du sommet, c'est-à-dire de la pointe du cône, le rayon du cercle d'intersection est directement proportionnel à la hauteur) ; donc, la surface de la base du petit cône vaut (1/4)² de la surface du grand cône (puisque l'aire d'un disque = pi X rayon²) ; donc cette surface vaut ... ha. Par ailleurs, ne pas oublier de tout convertir en unités internationales : 1 ha = 10 000 m². Enfin, puisqu'on demande d'exprimer le résultat en litres, se rappeler que 1 m³ = 1 000 litres. Je vous laisse terminer !
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