Bonjour, je bloque sur un exercice de math ( DM) , voici l'enoncé: Le lac Pavin en Auvergne, est un lac de cratère . On estime qu'il a la forme d'un cone de 92m de profondeur. Sa base ; la surface du lac , a une superficie de 44ha Le fond est empli de sédiments sur une hzuteur de 23m . Calcule le volume d'eau de ce lac en L. Merci pour votre aide !
Bonjour,
volume d'un cône = base X hauteur / 3 ;
ici, la hauteur = 92 m.
Mais puisque, à l'intérieur du grand cône, il y a un petit cône formé par des sédiments, il faut en SOUSTRAIRE le volume de ce petit cône, de hauteur = 23 m ; le QUART de 92 m ; donc, le rayon du petit cône vaut, lui aussi, le quart de celui du grand cône (car, dans un cône, si l'on part du sommet, c'est-à-dire de la pointe du cône, le rayon du cercle d'intersection est directement proportionnel à la hauteur) ; donc, la surface de la base du petit cône vaut (1/4)² de la surface du grand cône (puisque l'aire d'un disque = pi X rayon²) ; donc cette surface vaut ... ha.
Par ailleurs, ne pas oublier de tout convertir en unités internationales :
1 ha = 10 000 m².
Enfin, puisqu'on demande d'exprimer le résultat en litres, se rappeler que
1 m³ = 1 000 litres.
Je vous laisse terminer !