1. On donne une portion de disque de rayon 4 et d'angle a (alpha). Calculer la longueur L(a) de la portion de cercle correspondante.
2. Cette portion de disque sert de patron à un cone de révolution d'angle au sommet b(béta) . Calculez le rayon de base du cone en fonction de a. En déduire une formule liant a et b .
3. A l'aide d'un tableur, compléter ce tabeau de valeurs:
a 0 30 45 60 90 120 135 180
b 30 45 60 90 120 180
Je voudrais de l'aide pour faire cette exercice SVP merci
J'ai retrouvé ma réponse dans les archives du site (02/10 à 22h04). Si ce n'est pas vous qui aviez posé la question, c'est sans doute que vous êtes plusieurs de votre classe à vous poser les mêmes questions ;-) Profitez-en pour parler de vos difficultés entre vous: de la discussion jaillit parfois la lumière!
Voici donc le vif du sujet:
"Je vais supposer que la mesure de l'angle a est en degrés.
Je noterai (Pi) la lettre grecque (=3.14...).
1)
Pour un cercle complet de rayon "r", la longueur L(a)=L(360°) correspond au périmètre du cercle, soit L(360°)=2*(Pi)*r=8*(Pi).
Pour un angle a, L(a)=a*8*(Pi)/360.=a*(Pi)/45.
2)
En "enroulant" ce patron (cette portion de disque) et en "collant" l'un à l'autre les rayons de cette partie de disque, on obtient un cône.
La longueur L(a) devient donc le périmètre du cercle à la base du cône. Considérons ce cercle, dont nous cherchons le rayon "R", connaissant son périmètre L(a).
L(a)=a*(Pi)/45 et on a: L(a)=2*(Pi)*R
Vous en déduisez R=....
Exemple de formule liant a et b:
sin(b/2)=R/r=...
(remplacez R par la formule contenant "a") "