Bonjour, pouvez-vous m'aidez s'il vous plait,
ABC est un triangle isocèle en A tel que BC = b et AB = a. (AH) est la hauteur issue de A et H un point de [BC]. On pose AH = h.
1) Démontrer que h² = a² - b²/4 .
2) Factoriser h².
3) Calculer la valeur numérique de h² pour a = 9 et b = 4. En déduire une valeur approchée arrondie au dixième de h.
Merci d' avance! ♥
Bonjour
En quelle classe êtes vous?
Faites un dessin
Appelez à l'aide le vieil ami Pythagore
Puis utilisez une identite remarquable qu'il faut toujours savoir reconnaitre la différence de deux carrés
C'est bon?
Effectivement, il faut utiliser Pythagore et les propriètés du triangle iscolès/
Propriété: Dans un triangle isocèle, la hauteur issue du sommet principal est également la médiane issue de ce sommet, la médiatrice du côté opposé et la bissectrice du sommet principal.
La hauteur est perpendiculaire au côté opposé et passe en son milieu.
Donc ABH est rectangle en H et BH= BC/2 =b/:2.
Pour le point 2, il faut utiliser l'identité x²-y²=(x-y)(x+y).
Pour votre cas, prendre x=a et y=b/2
Pour le point 3, ce n'est qu'une application numérique