Exercice de Math à résoudre

Bonjour, j'ai un exercice à vous proposer afin d'aider mon frère qui est en grande difficulté, je l'ai regardé mais je n'ai pas pu répondre à tout. Donc je vous propose cet exercice à résoudre, sachant que le délai est jusqu'à mardi. Merci d'avance. Exercice: On considère un triangle ABC tel que AB=9, BC=10 et de hauteur AH=7 On place un point M sur le segment AB et on pose AM=x La parallèle à (BC) passant par M coupe (AC) en N. On trace les droites perpendiculaires à (BC) passant par M et N. Elles coupent (BC) respectivement en Q et P. On obtient un rectangle MNPQ inscrit dans le triangle ABC. 1) Faites un dessin de la situation (pas forcément en vraie grandeur) 2) A quel intervalle doit appartenir x pour que le problème ait un sens? 3) Exprimer MN en fonction de x 4) Exprimer MQ en fonction de x 5) On note p(x) le périmètre du rectangle MNPQ a) Exprimer p(x) en fonction de x b) Dresser le tableau de variation de p c) Pour quelle valeur de x le périmètre est-il maximal? d) Pour quelle valeur de x MNPQ est-il un carré? Voici mon adresse mail: stevenbavart@hotmail.fr pour m'envoyer toute photo des schémas.