Les droites perpendiculaires

A mon avis, il faut utiliser théorème de Pythagore. D'abord, y=ax+b est parallèle à y=ax et y=a'x+b' est parallèle à y'=a'x L'angle entre les droite ax+b et a'x+b' sera identique à celui de ax et a'x. Donc on peut prendre le point 0 comme référence. On va cherche le point A et B respectivement sur droite y=ax et y'=a'x tel que x=1 donc A(1,a) et B(1,a') OA²=(1-0)²+(a-0)²=1+a² OB²=1+a'² AB²=(1-1)²+(a'-a)² OAB rectangle (droites sont perpendiculaires) si et seulement si AB²=OA²+OB² (a'-a)²=1+a²+1+a'²=2+a²+a'² a'²-2a'a+a²=2+a²+a'² a'²-2a'a+a²-a²-a'²=2 -2a'a=2 a'a=-1 Les droites sont perpendiculaires si et seulement si a'a=-1 (coefficient directeur égale à -1 On prend le point d'intersection de ces 2 droites donc y=ax+b=a'x+b qui sera le point A => x=(b-b')/(a-a') On prend B le point pour x=0 de la droite y=ax+b =>B(0,b) On prend C le point pour x=0 de la droite y=a'x+b=>C(0,b') Si les droites sont perpendiculaires en A alors ABC est rectangles donc BC²=AB²+AC² BC²=(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²=b'²-b² AB²=(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²=(b-b')²/(a-a')²+[b-a(b-b')/(a-a')]² = (b-b')²+b(a-a')-a(b-b')]/(

Mercii beaucoup pour votre aide! Ça m'aide beaucoup!

Bonjour, il y a une explication beaucoup plus simple ! Faites un dessin pour comprendre ; dans une base orthonormée (car la propriété n'est valable que dans une base orthonormée, donc à axes perpendiculaires et de mêmes unités de longueur), tracez une droite oblique ; construisez aussi un triangle rectangle dont l'hypoténuse se trouve sur cette droite ; en valeur absolue, le coefficient angulaire (appelé aussi " pente ") de cette droite est, par définition, la longueur du côté vertical de ce triangle rectangle divisée par la longueur du côté horizontal ; formule, cette fois en tenant compte du signe : (y2 - y1)/(x2 - x1) ; construisez aussi une droite perpendiculaire à la première droite ; on peut considérer que cette deuxième droite n'est autre que la première droite, mais que l'on a fait tourner de 90 degrés. Dans ces conditions, que devient le triangle rectangle ? Son côté vertical devient horizontal ; et inversement, son côté horizontal devient vertical ; c'est-à-dire que si l'on calcule le coefficient angulaire de cette deuxième droite, il sera l'INVERSE de celui de la première droite ; or un nombre multiplié par son inverse vaut " + 1 " ; mais alors, me demanderez-vous peut-être, pourquoi le produit vaut-il " - 1 " et non " + 1 " ? Parce que, lorque le côté horizontal du triangle devient vertical, " x2 - x1 " devient " x1 - x2 " ; et " x1 - x2 " est l'opposé de " x2 - x1 ".

Mercii beaucoup mais le problème est que je ne connnais pas encore le coefficient angulaire.. mais mercii quand même

Rouky57 excusez moi mais je n'ai pas recu votre réponse en entier.