En sachant que pour 2 droites il ya 1 point d'intersection il faut additionner 1+2 et on obtiens le nombre de point d'intersection pour 3 droites.
il faut en fait additionner le nombre de droites + le nombre de points d'intersectionet on obtien le nombre de point d'intersection avec une droite de plus
Il faut décomposer:
si 5 droites parallèles: pas de point d'intersection
si 4 droites parallèles +1 non parallèle : 4 points d'intersection
si 3 droites parallèles + 2 droites non parallèles et qui se coupent sur une des trois droites parallèles :7 points d'intersection.
même cas mais les 2 droites se coupent sur l'une des 3 droites //:5 points d''intersection.
si 3 droites parallèles et 2 droites parallèles: 6 points d'intersection.
si deux droites parallèles et deux autres droites parallèles la 5ème ne passe pas par une intersection existante: 8 points d'intersection.
si la 5ème passe par un point d'intersection existant: 6 points d 'intersection.
si la 5ème passe par deux points d'intersection existant: 4 points d 'intersection.
si 2 droites parallèles et les 3 autes forme un triangle sans se couper sur les droites parallèles : 9 points d 'intersection.
si toutes les droites ne sont pas parallèles et ne se coupent pas où d'autres droites se coupent il y a 10 points d’intersection, enfin il existe un cas particulier si toutes les droites se coupe au même point (comme le drapeau anglais) alors il n'y a qu'un point d'intersection.
conclusion avec 5 droites il y 0,1,4,5,6,7,8,9,10 points d'intersection possibles!!!