DEUX MODÈLES DE PISCINE:
Une famille de quatre personnes hésite entre deux modèles de piscine.
Elle regroupe des informations afin de prendre sa décision.
INFORMATION 1:
Piscine "ronde": Piscine octogone:
Hauteur intérieur: 1,20m Hauteur intérieur: 1,20m
Vue du dessus: un cercle de rayon 1,70m Vue du dessus: un octogone régulier de diamètre extèrieur 4.40m.
INFORMATION 2
La construction d'une piscine de surface au sol de moins de 10m2 ne nécessite aucune démarche administrative.
INFORMATION 3
Surface minimale conseillée par baigneur: 3.40m2
INFORMATION 4
Aire d'un octogone régulier: A octogone =2(racine carré)2*R2 ou R est le rayon du disque extérieur à l'octogone.
INFORMATION 5
Débit du robinet de remplissage:12 litres d'eau par minutes.
1.Chacun des modèles proposés impose-t-il des démarches administratives?
2.Les quatre membres de la famille veulent se baigner en même temps. Expliquez pourquoi la famille doit dans ce cas choisir la piscine octogonale.
3.On commence le remplissage de cette piscine octogonale le vendredi à 14h00 et on laisse couler l'eau pendant la nuit, jusqu'au samedi matin à 10h00. La piscine va-t-elle déborder.
Je ne comprends DEUX MODÈLES DE PISCINE:
Une famille de quatre personnes hésite entre deux modèles de piscine.
Elle regroupe des informations afin de prendre sa décision.
INFORMATION 1:
Piscine "ronde": Piscine octogone:
Hauteur intérieur: 1,20m Hauteur intérieur: 1,20m
Vue du dessus: un cercle de rayon 1,70m Vue du dessus: un octogone régulier de diamètre extèrieur 4.40m.
INFORMATION 2
La construction d'une piscine de surface au sol de moins de 10m2 ne nécessite aucune démarche administrative.
INFORMATION 3
Surface minimale conseillée par baigneur: 3.40m2
INFORMATION 4
Aire d'un octogone régulier: A octogone =2(racine carré)2*R2 ou R est le rayon du disque extérieur à l'octogone.
INFORMATION 5
Débit du robinet de remplissage:12 litres d'eau par minutes.
1.Chacun des modèles proposés impose-t-il des démarches administratives?
2.Les quatre membres de la famille veulent se baigner en même temps. Expliquez pourquoi la famille doit dans ce cas choisir la piscine octogonale.
3.On commence le remplissage de cette piscine octogonale le vendredi à 14h00 et on laisse couler l'eau pendant la nuit, jusqu'au samedi matin à 10h00. La piscine va-t-elle déborder.
Je ne comprends pas essentiellement la première question, si quelqu'un peut m'aider, je lui en serais reconnaissant.
2 semaines que je traîne sur ce sujet...
Cet exercice fait suite à votre précédente question sur les octogones (voir
ma réponse du 30/12 à 19h10).
Si je comprends bien il y a 2 modèles de piscine: une à base octogonale et une deuxième, circulaire de rayon 1,70 m et qui fait aussi 1,20 m de haut ?
Pour la première question sur les démarches administratives il faut comparer l'aire de la piscine circulaire (pi x r²= 3,1416 x 1,70² = 9,08 m²), pour laquelle
il n'y aurait aucune démarche à faire, avec l'autre modèle de 13,69 m², pour
lequel il en faudrait.
Même chose pour la deuxième question: 3,40m² conseillés par personne à x
par 4 personnes: la réponse découle de la question 1.
Question 3: l'eau s'écoule à la vitesse de 12 l par minute pendant 20 heures.
Combien d'eau s'est écoulée: à comparer avec le volume de l'octogone de la
réponse précédente pour savoir si la piscine a débordé ou pas.
Pour la precédente question je mettais trompé: j ai demandé "le volume" d un octogone alors qu il me fallait l aire. J ai confondu et j en arrive pas a calculer l aire.
Reprenez l'information 4 de l'énoncé et l'extrait de ma réponse du 30/12/2014:
On peut calculer l'aire d'un octogone en partageant un cercle en huit triangles isocèles (l'angle isocèle de 45° et les deux angles de base de 67,5°), calculer l'aire d'un triangle et multiplier par 8.
Il y a aussi une formule directe: Aire = 2*r²*racine carrée de 2...(r=rayon=2,2m)
Aire = 2*4,84*1,414...=13,69m²
Durée comprise du vendredi 14h00 au samedi 10h00: 20 h = 1.200 minutes.
Débit du robinet de remplissage: 12 l d'eau par minutes.
12 l d’eau par minutes x 1.200 minutes = 14.400 l = 14,4m^3
Le volume de la piscine octogonale étant de 16,43 m^3 (16.430 l), la piscine
n’a pas débordé.
Je vous avais aussi répondu pour ça le 30/12 (prisme à base octogonale)
aire de la piscine octogonale x hauteur = volume de la piscine octogonale
................13,69m²................ x ..1,20m. = ................16,43m^3...................
J'ai transformé les litres en mètres cube pour pouvoir comparer le volume d'eau qui a coulé (14,4 m^3: reprenez ma réponse du 04/01/2015 à 16h57) avec celui de la piscine:16,43 m^3.