Mon fils et son nom de famille

Maman d'un petit garçon de bientot 5 ans je me pose une question a son sujet !!! voila je ne suis plus avec le papa qui a reconnu son fils a la naissance donc ce dernier porte le nom du papa, helas depuis l'age de ses 1an et demi son papa nous as quittés sans laissés d'adresse et ne donne plus aucune nouvelle depuis!! cela fera 3ans en fevrier qu'il est parti!!! aujourd'hui j'ai rencontré une personne avec qui je suis depuis 1an et demi, et on se pause la question de savoir si il est possible de le reconnaitre et qu'il porterai le nom de son papa de coeur ajouter au siens car on ma dit que je pouvais pas retirer son nom, mais mon conjoint voudrait avoir quelques droits dessus, car au cas ou il m'arriverai quelque chose mon fils soit proteger et il l'eleve comme son fils et l'aime tres fort!!! merci de vos conseils!!ou faut 'il me marier et accoler du coup le nom ensuite? merci