Devoir maison de maths pour la rentrée

Bonjour 1) Tu traces le segment AB = 4cm. De A tu traces un arc de cercle de rayon 6cm et de B un arc de cercle de rayon 3cm. Le point C est l'intersection des deux arcs. 2) De A ou de C tu traces un arc de cercle de rayon AC / 2 = 6 / 2 = 3cm : I se situe à l'intersection de cet arc avec AC. 2a) Tu traces la ligne BI que tu prolonges ; le point D se trouve sur cette ligne tel que DI = BI 2b) Le quadrilatère ABCD a, par construction, ses diagonales qui se coupent en leur milieu : AI = IC : tracé 2) et D symétrique de B par rapport à I --> BI = ID tracé 2a) : c'est donc un parallélogramme. 3) De B, tu traces une perpendiculaire à AC et tu la prolonges. Cette droite coupe AC en K et le point F se trouve sur cette ligne tel que BK = KF. On envisage le triangle BDF. Par construction tu sais que DI = BI et BK = FK donc : - BD = 2 BI et BI / BD = 1/2 - BF = 2 BK et BK / BF = 1/2 Et là tu sorts le théorème qui tue, j'ai parlè du théorème de Thalès car les deux rapports calculés BI / BD = 1/2 = BK / BF répondent à ce théorème donc DF et AC sont parallèles. Et voilà une bonne note pour commencer l'année mais d'autres doivent suivre !