Problème dans un DM de math

Dans un jardin de sa nouvelle maison, Mr Durand a construit une terrasse rectangulaire qu'il désire recouvrir d'un toit. Pour cela il réalise le croquis suivant où l'unité de longueur est le mètre. Le sol ABCD et le toit EFGH sont des rectangles. Le triangle HIE est rectangle en I. Le quadrilatère IEAB est rectangle. La hauteur du sol au sommet du toit est HB. On donne AB = 2,25 ; AD =7,5 ;HB =5. PARTIE 1 On suppose dans cette partie que AE = 2 1.Justifie que HI =3 2. Démontrer que HE =3,75 3. Calculer au degré près la mesure de l'angle IHE Chapeau du toit avec la maison. PARTIE 2 Dans cette partie, on suppose que IHE Chapeau = 45 degrés et on désire déterminer AE. 1. Quelle est la nature du triangle HIE dans ce cas ? Justifier 2. En déduire HI puis AE. PARTIE 3 Dans cette partie , on suppose que IHE Chapeau = 60 degrés et on désire déterminer AE. 1. Déterminer la valeur arrondie au cm de HI. 2. En déduire la valeur arrondie au cm de AE.