Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un Devoir maison de maths je ne comprend rien merci
Première partie
1)construire le rectangle abcd tel que ab=10cm et bc =6cm
2)placer le point E qui appartient au segment [ab] et tel que AE=2cm
3)placer le point F qui appartient au segment [cd] et tel que fc=4cm
4)placer le point G qui appartiens au segment [ad]et tel que ag soit égale au deux tiers de ad
6) construire le quadrilatère GEHF
7)calculer l'aire du rectangle ABCD
8)calculer l'aire du quadrilatère GEHF .détaillez votre démarche
9)démontrer que l'aire du quadrilatère GEHF n'est pas égale a la moitié de l'aire du rectangle ABCD .Est-elle inférieur ou supérieure ?
Deuxième partie :
on prend maintenant AE=y et FC =2y
10)calculer la nouvelle aire du quadrilatère GEHFon exprimera cette air en fonction de y.
11)calculer la valeur exacte de y pour laquelle l'aire du quadrilatère GEHF sera egale a la moitie de l'aire du rectangle ABCD puis donner une valeur arrondie au mm prés .
12)construire la figure pour cette valeur de y.peut-on obtenir une construction tres precise ?pourquoi?
troisième partie:
13)en reprenant la valeur exacte de y trouvée dans la deuxième partie démontrer par un calcul que AE=DF.
14)en déduire que le quadrilatère DAEF est un rectangle
15)En déduire que (EF)//(AD)et que (EF)//(BC)
16)placer le point I pied de la hauteur issue de g dans le triangle EGF ,et le J pied de la hauteur issue de H dans le triangle EHF
17)déduire des question précédentes que les quadrilatères AEIG,GIFD ,EBHJ, et JHCF sont quatre rectangle
18) déduire de ce qui précédé que :
-les aires des triangles EAG ET EIG sont égales
- les aires des triangles GDF et GIF sont égales
-les aires des triangles EBH et EJH sont egales
-les aires des triangles HCF et HJF sont egales
19) en déduire que l'aire du quadrilatère GEHF est égale a la moitie de l'aire du rectangle ABCD .
Bonjour,
Dans la première partie vous avez oublié la question 5), à propos de la
position du point H, pour savoir à quoi ressemble le quadrilatère GEHF.
Vous pouvez commencer par tracer la figure en suivant les instructions
des questions 1) à 6) et répondre à la 7) sur l'aire du rectangle ABCD,
puisque vous avez la mesure des côtés.
Bonjour
5) placer le point h tel que les points b et c soit symétrique par rapport au point h
Oui j'ai reussi jusq'a la question 7 mais le reste je suis bloqué
Vous en êtes à la question 7) et vous avez donc trouvé 60 cm² pour ABCD.
Ensuite pour répondre à la question 8) avez vous construit le quadrilatère GEHF
demandé à la question 6), donc avez vous réussi à placer les points E,F,G et H
sur les 4 côtés du rectangle ABCD ?
Sur le segment AB vous savez que AE=2cm donc EB=8cm
....................... BC ......................... BH et HC font 3 cm.
....................... AD.......................... AG = 4cm et GD = 2cm
....................... CD.......................... FC = 4cm et DF = 6cm
La quadrilatère GEHF ressemble à un trapèze rectangle mais je n'ai pas d'équerre pour vérifier si les angles E et G sont droits et donc que les bases
EH et GF sont parallèles ou non (je n'en suis pas sûr mais c'est à vérifier).
Pour calculer l'aire du quadrilatère GEHF j'ai procédé par différence entre l'aire du rectangle ABCD et celles des 4 triangles aux coins du rectangle: AEG, BEH,
CFH et GDF.
L'aire des triangles rectangles est égal à la (base x hauteur)/2, par exemple le
triangle AEG a une aire de (4x2)/2 = 4cm², BEH = 12cm², CFH et GDF = 6 cm²
=> Aire de GEHF = 60 - (4+12+6+6) = 32 cm²
Si c'est un trapèze rectangle vous pouvez aussi calculer l'aire de ce trapèze et
la déduire de celle du rectangle.
Pour la question 9), l'aire du quadrilatère GEHF n'est pas égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD: elle est supérieure puisque 32 cm² est > 30 cm², qui
représente la moitié de l'aire du rectangle ABCD (cf réponse à la question 7).
10) y=AE = 2 cm
Aire du rectangle ABCD = 5y x 3y = 15y²
Aire des triangles: AEG: y², BEH: 3y², CFH et GDF: 1,5y²
Aire du quadrilatère GEHF: 15y² - (y²+3y²+1,5y²+1,5y²) = 8y²
11) calculer la valeur exacte de y pour laquelle l'aire du quadrilatère GEHF sera égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD => 15y²/2 = 7,5y²
Je vous laisse continuer...