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Problème de 3°

Question anonyme le 15/03/2010 à 18h36
Dernière réponse le 16/03/2010 à 08h04
[ ! ]
Énoncé: y est un nombre tel que : 0 < y < 90. EFG est un triangle tel que : EF = 3 sin y , EG = 3 et FG = 3 cos y. EFG est-il un triangle rectangle ?
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1 réponse pour « 
Problème de 3°
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Réponse de Uriane
Le 16/03/2010 é 08h04
[ ! ]
Supposons que le triangle EFG est rectangle en F. Si c'est le cas on aurait d'après Pythagore la relation suivante : EG² = EF² + GF² Vérifions si cette expression est vraie : EG² = 9 EF²+GF² = (3sin y)² + (3cos y)² = 9 sin²y + 9 cos² y = 9 (sin² y + cos² y) = 9 car cos² y + sin²y = 1 La relation EG² = EF² + GF² est donc vraie. Le triangle EFG est donc rectangle en F .
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