On ouvre un robinet pour remplir une cuve mais elle fuit .
Sans la fuite la cuve se remplir en 20min et la fuite vide une cuve vide en 45 min ( avec le robinet fermé )
Calculer à la seconde près , en combien de temps la cuve sera pleine même si il y a la fuite .
Il faut poser calmement l'ensemble des équations en fonction des données du problème.
On a la formule V=d*t
où V est le volume de la cuve, d le débit soit de l'eau qui entre soit de la fuite et t le temps.
Pour remplir la cuve en 20 mn, le robinet d'arrivée a un débit d1 et un temps t1=20mn. On a donc l'équation V=d1*20 => d1=V/20
Pour la cuve, qui vide l'ensemble de la cuve en 45 mn on aura V=d2*45. => d2= V/45
Si on rempli en même temps que la fuite alors on aura la formule
V=(d1-d2)t On a un signe moins car on perd de l'eau.
V=(V/20-V/45)*t
V=V(45-20)*t/20/45
t=20*45/25=4*9=36mn