Probleme de math autour d'un lac

Arnold, Basile, Julien et Dimitri (A, B, C et D) sont quatre amis en vacances à proximité d'un lac qu'on considère comme parfaitement circulaire. Ils sont tous situés sur le bord de ce lac, de telle sorte à être dans l'ordre A, B, C et D quand on tourne autour du lac. Dimitri possède un petit bateau avec lequel il peut rendre visite à ses trois amis en traversant le lac en ligne droite et à vitesse constante. Ainsi, pour aller voir Arnold, il lui faut 5 minutes ; pour Basile, 7 minutes ; et pour Julien, 1 minute. De plus, Arnold se situe à 500 mètres de Basile et aussi à 500 mètres de Julien. (Je rappelle que, même si je parle de points sur un cercle, la distance est mesurée en ligne droite, et non pas en tournant autour du cercle. Questions : 1. Quelle est la vitesse de Dimitri en kayak ? (en km/h avec une précision à 1 m/h) 2. Quel est le diamètre du lac ? (en mètres avec une précision à 1 mètre)