Problème de Maths, aidez moi svp

L'aire du carré construit est de 1cm² (puisque ses côtés sont de 1cm). On cherche donc à construire un carré de 2cm² (on veut le double). Donc les côtés du carré que l'on cherche valent V2 ( = "racine carrée de 2") cm. Je pense que tu connais le théorème de Pythagore. Il faut "couper" le carré en deux et appliquer ce théorème dans un des triangles. L'hypothénuse, qui est la diagonale du carré, vaut...V(2) On peut donc utiliser cette diagonale pour construire le deuxième carré. Il a bien une aire de : V2 * V2 = 2cm² .

Bonjour Le carré dont le côté mesure 1cm a pour surface 1x1 = 1cm². Tu dois donc maintenant construire un carré dont la surface est 2cm². On appèle C la longueur de ce côté on a CxC = 2cm² et C = racine carrée de 2 = 1,414cm. Maintenant, 1,414cm n'est pas facile à repérer sur la règle surtout si elle n'est pas graduée ! On va donc construire cette longueur mais avant il faut que tu te souviennes du théorème de Pythagore qui dit que dans un triangle rectangle le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. On revient alors au carré de 1cm de côté, et on considère le triangle rectangle formé par deux côtés du carré et une diagonale de longueur L. On applique Pythagore : (1x1) + (1x1) = 2 = le carré de la diagonale de longueur L donc L = racine carrée de 2 = 1,414 !!! La construction est alors possible : d'un point A tu traces un angle droit. De A tu traces deux arcs de cercle de rayon 1cm qui coupent chacun les côtés de l'angle droit en b et d la longueur bd = 1,414cm qui va te permettre d'ouvrir ton compas à la bonne longueur. De A tu traces deux nouveaux arcs de cercle de rayon 1,414cm qui coupent les côtés de l'angle droit en B et D puis toujours avec ton compas ouvert à 1,414cm tu traces un arc de cercle à partir de B et un autre à partir de D, ils se coupent en C quatrième "coin" du carré ABCD cherché de côté 1,414cm et de surface 2cm².