Problèmes de géométrie
Question anonyme le 05/11/2008 à 19h22
Dernière réponse le 23/01/2009 à 23h28
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Dernière réponse le 23/01/2009 à 23h28
A, B, C, D est un quadrilatere quelconque. Les milieux de [AB], [BC] ,[CD], [DA] sont A' B' C' D'.
Montrer que A' B' C' D' est parallélogramme.
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Problèmes de géométrie
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Réponse de WahranRaï
Le 23/01/2009 é 23h28
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Le 23/01/2009 é 23h28
Le théorème de la droite qui joint les milieux de 2 côtés dans le triangle ABD(découle du théoreme de Thalès) nous donne :
A'D' // DB et A'D' = 1/2 DB (1)
le même théorème appliqué à CBD donne :
C'B' // DB et C'B' = 1/2 DB (2)
(1) et (2) impliquent :
A'D' = C'B' et A'D' // C'B'
A'B'C'D' ayant 2 côtés parallèles et égaux est un parallélogramme.
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