Le quadrilatére et parallélogramme.
Question de doudoumasse le 24/05/2011 à 21h49
Dernière réponse le 25/05/2011 à 20h31
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Dernière réponse le 25/05/2011 à 20h31
Construire un triangle EGH rectangle en G sachant que:
CH=6cm et EG=4,5cm.
1)Placer le point K milieu de [CH].Construire le point F symétrique de E par la symétrie centrale de centre K.
2)pourquoi le quadrilatére EHFG est-il un parallélogramme?
3)De quelle nature est le triangle GHF?
MERCI.
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1 réponse
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le quadrilatére et parallélogramme.
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Réponse de Tycho
Le 25/05/2011 é 20h31
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Le 25/05/2011 é 20h31
2)
K est milieu de [GH] donc GK=KH.
F symétrique de E par rapport à K donc EK=KF.
Les diagonales [EF] et [GH] ont le même milieu K donc le quadrilatère EHFG est un parallélogramme.
3)
EHFG étant un parallélogramme, ses côtés opposés sont parallèles donc (EG)//(HF).
EGH est un triangle rectangle en G donc (GH) est perpendiculaire à (EG) et à toute droite parallèle à (EG).
Le triangle GHF est rectangle en H.
On déduit des 2 propriétés
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le quadrilatére et parallélogramme.
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