Propos diffamatoires

Je suis chef d'entreprised'une société de services à la personne et une de mes salariées me critique fortement auprès des clients chez qui elle intervient et raconte à tout vent qu'elle m'a mis aux prud'hommes(ce qui est faux). et invente même un histoire de maltraitance que j'aurais eu sur son fils que je ne connais pas.J'ai appris qu'elle a trouvé du travail dans une société et le but pour elle est de de me déscediter et me faire passer pour un bourreau afin que les clients n'aient pas confiance en moi et parte ailleurs. on ne peut pas avoir confiance en quelqu'un qui est décrit comme un négrier. Puis-je lui infilger une mise à pied ou un simple avertissement?