La grand Halle d'auvergne peut acceuillir 8500 spectateurs.lors d'un concert, toutes les places debout à 25 euro et toutes les places assises à 44 euro ont été vendues . le montant de la recette était ce soir la de 312 725 euro .quel était le nombre de spectateurs debout ?
C'est un exercice pour un travail noté. Parmi vous, y'a-t-il des personnes qui peuvent m'aider svp?
Merci d'avance!
Soit x le nombre de places debout et y le nombre de places assises. Une première équation nous donne x+y=8500 (1)
De même, du point de vue recettes, on obtient une seconde équation: 25x+ 44y=312725. (2)
En réunissant les deux équations on obtient un système de deux équations du 1er degré à deux inconnues.
De la première, on tire y=8500-x
On reporte y dans la seconde ce qui permet de résoudre une équation du 1er degré à une inconnue (en x)
d'où x=3225 et par conséquent y=5275.
Donc 3225 places debout et 5275 places assises.