Résolution mathématique d'un tétraèdre

Bonjours à tousse j'ai un soucis, pouriez vous me donner la solutions de cette excercices de géométrie car je n'y comprend rien. On considère un tétraèdre ABCD tel que: -les arêtes [DA], [DB] et [DC] sont de meme longueur (6cm); -les arêtes [DA],[DB] et [DC] sont deux à deux perpendiculaires. Sur ces arêtes [DA], [DB] et [DC], on place les points P, Q et R tels que DP=BQ=CR=x(en cm) On s'intéresse au volume V(x) du tétraèdre DPQR. 1) Exprimer, en fonction de x, l'air de la base DQR et la hauteur DP du tétraèdre DPQR. 2)en déduire que V(x)= 1/6X^3(au cube)-2x²+6x. 3)Démontrer que, pour tout x de [0 ; 6] , V(x)-V(2)= 1/6(x-8)(x-2)². 4) en déduire le volume maximal de DPQR. Merci d'avance et si vous ne savai ke faire le début faite le quand meme stp cela me dépanera peut etre. PS: A est le sommet du tétraèdre et DBC forme la base. Le point P se trouve sur [AD] le point Q sur [DB] et le point R sur [DC].