Résoudre un problème de math niveau Terminal

Il faut déjà commencer par résoudre la système M=D² et M+D=156 on a donc D²+D=156 soit D²+D-156=0 soit (D+1/2)²-1/4-156 = 0 car (D+1/2)² = D²+D+1/4 soit (D+1/2)² - 625/4 = 0 car 156*4=624 et 625=25² donc (D+1/2)²-(25/2)² = 0 soit identité remarquable de la forme a²-b² donc on a (D+1/2-25/2)(D+1/2+25/2)=0 (D-12)(D+13)=0 a 2 solutions D=12 et D=-13 mais D=-13 est à écarter puisque ne peut pas être le PGCD de 2 entiers naturels Donc D=12 et donc M = 144 ppcm des 2 entiers Les deux entiers sont donc des multiples de 12 (PGCD 12) Le ppcm de deux nombres a et b de PGCD 12 est a/12*b/12 *12=144 <=>a/12*b/12=12 <=>a*b=1728 et a et b multiples de 12 Les couples sont donc (144 ; 12) ; (72;24) ; (48;36) avec a>b

J'aurais besoin d'aide avec le probleme suivant; Deux gros arbres sont situés de part et d'autre de la rivière. Marc et Sabrina veulent fabriquer un tyrolienne en fixant un gros cable d'acier a chacun de ces arbres a des hauteur de 18m et de 24m. Ils ont déja déterminer que la distance séparant les deux arbres est de 35m. Quelle est la longeur du cable nécessaire pour fabriquer cette tryolienne?

Assez simple en fait. Si les arbres sont à la même hauteur, sinon, manque un élément. Soit A le point d'ancrage à l'arbre à 18m, B celui à 24m et C le point sur le même arbre à 18m on a ABC qui forme un triangle rectangle en C avec AC=35m et BC = 24-18=6m. On cherche AB avec AB²=AC²+BC² Soit AB²=1225+36=1261 Soit AB = 35.51...