Bonjour,
x(x+1) = 506
x²+x = 506
x²+x-506 = 0
En résolvant cette équation du second degré vous trouverez
d'abord x puis x+1 et le résultat du produit x multiplié par x+1.
Soit n un nombre entier, l'entier suivant est égale à n+1.
Le produit de ces 2 entiers est égal à 506 donc n(n+1)=506
<=> n² +n-506 =0
Il suffit de calculer le discriminant puis les solutions de cette équation.