Résoudre question de math avec explication svp

Les formules de cours : (ab)^n = a^n b^n et (a^n)^m = a^(n x m) permettent de passer à des puissance de facteurs premiers (en ne gardant que des puissances de nombre premiers pour factoriser les produits, ça permettra de simplifier plus facilement la fraction): 5^3 on touche pas, 5 est premier 8^3 = (2 x 2 x 2)^3 = (2^3)^3 =2^(3 x 3) = 2^9 9^2 = (3x3)^2= (3^2)^2 = 3^(2x2)=3^4 15^2 = (3 x 5)^2 = 3^2 x 5^2 12^4=(3x 2^2)^4 =3^4 x 2^8 D'où (5^3 x 8^3 x 9^2) 5^3 x 2^9 x 3^4 ---------------------- = --------------------------- 15² x 12^4 3^2 x 5^2 x 3^4 x 2^8 En utilisant les formules de cours a^-n = 1 / a^n, a^n / a^m = a^(n-m) etc.. qui permettent de simplifier les fractions de produits de puissance pour les puissances de 3 : 3^4 au numérateur et 3^2 x 3^4 qui font 3^6 au dénominateur se simplifient, il reste 3^-2 au numérateur [3^4 / 3^6 = 3^(4-6) = 3^-2]. pour les puissance de 5 : 5^3 au numérateur divisé par 5^2 au numérateur il reste 5^(3-2)= 5^1 = 5 au numérateur qui multiplié par 5^-4 laisse finalement 5^-1 au numérateur pour les puisances de 2 : 2^9 au numérateur divisé par 2^8 au dénominateur donne 2^1=2 au numérateur Au final il reste : 2 x 3^-2 x 5

Une classe de 30 élèves contient 20% de filles. déterminer l'effectif des filles

Exercice 3 : Sécurité routière D'après le code de la route (Article R313 - 3) : Les feux de croisement d'une voiture permettent d'éclairer efficacement la route, la nuit par temps clair, sur une distance minimale de 30 m. Afin de contrôler régulièrement la portée des feux de sa voiture, Jacques veut tracer un repère sur le mur au fond de son garage. La figure n'est pas à l'échelle. Les feux de croisement sont à 60 cm du sol. À quelle hauteur doit-il placer le repère sur son mur pour pouvoir régler correctement ses phares ?