Je suis vraimment nul en maths j'ai besoin d'aide je ne comprend rien et faut que je rend ce devoir après les vacances pourriez m'aider svp merci d'avance !
Voici:
Exemple : Soit A = (2x + 3)² −(x−5)² (on l’appelle forme initiale : FI).
A = 4x² + 12x + 9 –(x² −10x + 25) = 3x² + 22x −16 (forme développée : FD).
A = [(2x + 3)+(x−5)][(2x + 3)−(x−5)] = (3x −2)(x + 8) (forme factorisée :FF).
Il faut utiliser la forme la plus appropriée pour répondre à certaines questions.
1) Calculer A pour x = 0.
2) Résoudre A = 0.
3) Calculer A pour x = −8.
4) Résoudre A =−16
Réponses : 1) On utilise la FD : A = 3×0² +22×0 −16 = −16
2) On utilise la FF : A = (3x −2)(x + 8) Un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs est nul.
3x−2 = 0 ou x + 8 = 0 ; x = ou x = −8 ; S = {−8 ; }.
3) On utilise la FF : A = (3×(−8)−2)(−8 + 8) = (…)×0= 0
4) On utilise la FD : A = 3x² + 22x −16 = −16 ; 3x² + 22x = 0 ; x(3x + 22) = 0 ; x = 0 ou 3x + 22 = 0 ; x = 0 ou x = ; S = { − ; 0}.
Exercice 1 : Soit f(x) = (x−4)² + 2x(x + 5)−17
1) Démontrer que pour tout x réel on a :f(x) = (3x−1)(x + 1) et f(x) = 3x² + 2x −1
2) Quelle est la forme développée ? Quelle est la forme factorisée ?
3) Choisir la forme la mieux appropriée pour répondre aux questions :
Calculer f(0) ; Résoudre f(x) = 0 ; Calculer f(−1) ; Résoudre f(x) = −1.
Bonsoir,
L'idée première n'est pas de rendre un devoir mais de comprendre ce que l'on fait.
Que n'avez vous pas compris dans l'exemple ?
Savez vous développer une expression dans laquelle il y a des produits de somme .
Qulles identités remarquables connaissez Vous ?