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Resoudre une equation

Question anonyme le 27/09/2009 à 16h22
Dernière réponse le 13/01/2010 à 00h49
[ ! ]
Je voudrai resoudre cette équation : y' - 4y = 2e3t (en indice)
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1 réponse pour « 
resoudre une equation
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Réponse anonyme
Le 13/01/2010 é 00h49
[ ! ]
L'equation homogène y'=4y a pour solution générale y=Ce^(4t) où C est une constante. Une solution particulière de y'-4y=2e^(3t) est obtenue par variation de la constante: y=C(t)e^(4t) donne C'e^(4t)+4Ce^(4t)-4Ce^(4t) = C'e^(4t)=2e^(3t), soit C'=2e^(-t), d'où C=-2e^(-t)+Cste. Prenons Cste=0; on obtiend la solution particulière y=-2e^(3t). La solution générale de l´équation proposée est donc: y=Ce^(4t)-2e^(3t), ou C est une constante réelle quelconque.
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