Retraite anticipée, durée cotisée et temps partiel

Bonjour et merci pour votre aide Fontinnaire, né en 1953, je travaille de façon continue depuis l'age de 15,5 ans. Après étude je pourrais prendre ma retraite anticipée, avec la durée d'assurance et nombre de trimestres requis à 58 ou 59 ans; Seulement , ayant été à temps partiel pendant quelques années (à 80%) on me dit que la durée "cotisée" est insuffisante à cause de ce petit temps partiel alors que la définition légale de la durée cotisée est la suivante (trouvé sur le site de asv:) "Est considéré comme trimestre cotisé tout trimestre pendant lequel le salarié a travaillé pour un montant minimum équivalent à 200 heures au smic (en vigueur au moment de l’emploi). De même, tout salarié qui a travaillé au moins 800 heures au smic au cours de l’année bénéficiera de quatre trimestres cotisés. Par exemple, quelqu’un qui, sur une année, a travaillé à plein temps cinq mois au smic et est resté sept mois au chômage, aura gagné [169 h au smic x 5], c’est-à-dire 834 h au smic. Il aura donc ses 800 heures au smic, et donc ses quatre trimestres cotisés. Enfin, s’il a travaillé 4 mois et a été au chômage 8 mois, il aura gagné [169 h au smic x 4], c’est-à-dire 676 h au smic, donc plus de 600 heures, donc trois trimestres validés. Les mois de chômage sont donc en grande partie neutralisés. Il en est de même pour les périodes de maladie. Dans le privé ce temps partiel n'aurait à priori pas d'effet. En est-il différemment dans le public ? Grand merci pour vos informations