RSA et taxe foncière

Je suis passée du RMI au RSA. Je ne suis pas très loin de l'âge de la retraite et n'espère pas de travail. Je suis propriétaire de mon lieu d'habitation. J'ai également un studio dans une autre ville qui est occupé par mon fils qui est étudiant. Il travaille pour se payer ses études. Le studio est donc considéré par l'administration comme une résidence secondaire et la taxe d'habitation est forte (600 €). J'ai demandé une exo qui m'a été refusée. Or l'année dernière elle m'a été accordée. Avec mes 400 €:/mois, j'ai déjà du mal à y arriver et mon fils s'est déjà endetté pour payer son école. Vendre le studio n'est pas la solution car je mettrai mon fils à la rue et il ne pourrait pas poursuivre ses études. Je sais que le CDI peut étaler la dette mais est ce qu'il a le droit de me contraindre à vivre en deça de ce minimum vital ? Merci à toute personne qui pourra m'aider à éventuellement obtenir cette exonération.