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Je suis bloqué a cause d'une incertitude. Aidez moi.

Question de celia2412 le 10/12/2011 à 17h10
Dernière réponse le 10/12/2011 à 19h37
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Bonjour merci de m'aider je vous serai reconnaissante. Dans un triangle RST , RS = 10 cm , RT = 14 cm et ST = 12 cm . Posez un point M sur le segement RS . On pose RM = x cm . La parallèle à ( ST ) passant par M coupe [RT] en N 1 : Exprime le périmetre du triangle RMN en fonction de x 2: Exprime le périmètre du trapèze MSNT en fonction de x 3 : Ou faut il placer le point M pour que les 2 périmetre sois égaux ? Pour la question 1, j'ai utilisée thales j'ai réussi seulement j'ai chercher et a chaque fois je trouvé 26x÷10+x ou en simplifiant : 2.6x+x ; alors qu'on m'a dit que c'était 36x÷10. Du coup j'avais fais mon exercice en entier mais je doute. Merci de m'aider très rapidement s'il vous plait
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1 réponse pour « 
Je suis bloqué a cause d'une incertitude. Aidez moi.
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Réponse de Jean R.
Le 10/12/2011 é 19h37
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Bonjour celia2412, Les triangles RMN et RST ont leurs angles égaux entre eux (en effet : par construction, ils ont un angle commun en R ; par construction, l'angle en M = l'angle en S car ils sont correspondants ; par construction, l'angle en N = l'angle en T car ils sont correspondants). Donc ces triangles sont SEMBLABLES. Donc x/10 = MN/12 = RN/14 ; donc MN = 1,2 x ; et RN = 1,4 x ; donc le périmètre du triangle RMN = x + 1,2 x + 1,4 x = (en effet) 3,6 x . Je vous laisse terminer.
Référence(s) :
- //fr.wikipedia.org/wiki/Angles_correspondants ;
- //fr.wikipedia.org/wiki/Triangles_semblables
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