Surface de l'appartement plus petite que prévu

Bonjour à tous, J'ai décidé de louer un appartement suite à un changement professionnel. J'ai trouvé par le biais d'une agence un appartement d'une surface de 42m2. Apres avoir signé le bail et m'être acquitté des frais d'agence, et un mois d'attente pour avoir mon bail, l'agence m'annonce qu'il faut faire passer un expert pour mesurer l'appart. Apres le passage de celui-ci, il s'est avéré que mon appart faisais une surface de 36m2. J'estime donc qu'il y a eu tromperie sur la surface et qu'ils ont délibérément attendu que j'emménage pour faire passer l'expert. Y a t'il un moyen d'action pour faire recalculer le loyer de mon appartement ? (De plus je suis en désaccord avec mon agence qui veux me facturer une porte de cave cassée qui n'a pas été noté sur l'état des lieux d'entrée (on ne m'a jamais donné le numéro de la dite cave...)