Mandat de gestion premier locataire mandat de location

J'ai signé un mandat de gestion avec une agence immobilière pour louer un appartement . C'est une première location. Je n'ai pas signé de mandat de location. Au bout de trois mois l'agence n'a toujours pas trouvé le locataire solvable. Las de cette inertie, j'ai signé avec une autre agence un mandat de location et de gestion. Celle-ci a trouvé un locataire solvable. Le bail vient d'être signé. La première agence me menace d'une procédure pour rupture du mandat de gestion. S'agissant d'une première location, le mandat de gestion est-il valable alors qu'un mandat de location n'a pas été signé?