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Trouver le rayon d'un cercle

Question anonyme le 06/10/2011 à 19h11
Dernière réponse le 21/02/2013 à 08h00
[ ! ]
Trouver le rayon d'un cercle à partir de la corde et de l'arc ,est ce possible ? arc= 2.56 Corde = 2.23
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1 réponse pour « 
trouver le rayon d'un cercle
 »
Réponse de Jean R.
Le 21/02/2013 é 08h00
[ ! ]
Bonjour, oui, c'est possible ; si l'on appelle " R " le rayon ; et " a " l'angle au centre du cercle, entre les rayons délimitant cet arc et cette corde, et exprimé en radians, on a les équations : " arc = a.R " ; et " corde = 2.R.sin (a/2) " ; donc : " 2,56 = a.R " et " 2,23 = 2.R.sin (a/2) " ; il faut donc résoudre un système de 2 équations à 2 inconnues ; de la première équation, on déduit que " R = 2,56/a " ; injectons cela dans la deuxième équation : 2,23 = (5,12/a).sin(a/2) ; par tâtonnements, on en déduit que " a " = 1,794707421... (radian ; donc environ 102,8 degrés) ; donc que R = 1,42641634...
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