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Comment calucler le rayon d'un cercle connais son arc et l'epaisseur

Question de robinwood911 le 27/03/2014 à 05h05
Dernière réponse le 31/12/2014 à 10h38
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Bonjours je voulais savoir comment faire pour trouver le rayon d'un cercle en ne connaissant que la longueur de arc de cercle et sont epaisseur. explication: j'ai un cercle de rayon R je trace un droite AB de 200cm avec un point C en sont milieu et un point D au milieu de l'arc de cercle, CD mesure 10cm. je recherche la longueur du rayon ainsi que la longueur de l'arc de cercle. merci par avance.
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4 réponses pour « 
comment calucler le rayon d'un cercle connais son arc et l'epaisseur
 »
Réponse anonyme
Le 21/12/2014 à 16h48
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200 au carré divisé par 10 et ensuite ajoute 10 est cela te donne le diamètre de ton cercle, soit 40,1 mètres.
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Réponse de robinwood911
Le 31/12/2014 à 00h07
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Merci c'est ce que j'avais trouvé mais j'avais un doute quand à la manière de le calculer.
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Réponse anonyme
Le 31/12/2014 à 10h18
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AB s'appelle une corde c, et CD la flèche f. Dans le raisonnement e est la demie corde, donc e=c/2. Pour mieux le comprendre dessinez un triangle inscrit dans le cercle. La corde étant la base du triangle et le centre du cercle son sommet. Il s'ensuit que ses cotés joignant les extrémités de la corde au centre du cercle sont égaux au rayon R (en fait, ce sont deux rayons du cercle. D'après un copain d'école appelé Pythagore nous avons : R^2 -(R-f)2 = e^2 Donc R^2-R^2-f^2+2Rf = e^2 et en supprimant les deux R^2 qui s'annulent et en permutant f^2 il reste : 2Rf = e^2 + f^2 et en divisant par f 2R = e^2/f + f = Diamètre du cercle. A partir de là il est facile de calculer n'importe quoi de ce cercle à commencer par son périmètre 2 pi R Ensuite 2arcsin (e) fournit l'angle A au sommet du triangle, et 360/ A fourni la proportion du périmètre couvert par l'arc don c et f sont respectivement la corde et la flèche. It is in the Pocket Serge Rochain
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Réponse anonyme
Le 31/12/2014 à 10h38
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J'oubliais de fournir le résultat : L'arc fait 200,083 cm soit à peine plus que la corde car le cercle étant grand et la flèche petite ces deux lignes, l'une droite et l'autre courbe sont presque parallèles. Serge Rochain
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