18 ans secteur privée maintenant fonctionnaire

Bonjour, J'ai travaillé pendant 18 ans dans le secteur privée, il y a 2 ans je suis rentré comme fonctionnaire, j'ai actuellement 39 ans, du coup j'aurai plus de 15 ans dans le public à l'age de la retraite. Je me pose des questions sur ma future retraite. Je voudrais savoir s'il est plus avantageux pour moi de racheter mes points afin d'avoir une retraite complète dans le public. Peut on basculer les cotisations versées dans le privée vers le public et payer la différence si besoin. Je commence à m'informer pour faire les démarches nécessaires et j'aimerai avoir des réponses pour savoir si cela est possible et vers qui je dois me retourner. Merci pour votre aide.