Calcul départ en retraite différent entre âge et cotisations

Bonjour, Ma femme est née en août 1954. Elle est enseignante dans le secteur public (fonctionnaire) et nous avons eu deux enfants. D'après le site http://www.retraites2010.fr , et en fonction de son âge, elle devrait pouvoir partir en retraite à 61 ans et 4 mois, soit 4 mois après le mois de sa naissance, ce qui nous donne le 1er janvier 2016. Elle a reçu le décompte de ses cotisations pour la retraite, et en décembre 2009, elle avait cotisé 147 trimestres. En fonction du même site, pour bénéficier d'une retraite à taux plein, les assurés nés en 1954 devront disposer de 41 ans et 1 trimestre de cotisations. Ce qui donne (41ans X 4 trimestres) + 1 trimestre = 165 trimestres Pour ma femme, après décembre 2009, il lui manque donc 165 – 147 = 18 trimestres Ou 4 ans et 2 trimestres. Elle devrait donc pouvoir prétendre à la retraite le 1er juillet 2014. Ce qui est en contradiction avec le premier calcul. Qu'est-ce qui est vrai ? Quand peut-elle espérer partir en retraite ? Merci pour votre aide.