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Calculer une diagonale

Question anonyme le 23/12/2011 à 16h05
Dernière réponse le 24/12/2011 à 08h52
[ ! ]
Un rectangle MATH a pour longueur 14 pie cm et pour largeur 11 pie cm. Démontrer que la longueur d'une diagonale est un nombre entier.
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1 réponse pour « 
calculer une diagonale
 »
Réponse de rouedesecours
Le 24/12/2011 é 08h52
[ ! ]
Bonjour De quels pie parles-tu ? Pie VII ; Pie XII : ils étaient papes mais s'agissant de math je pense qu'il s'agit de pi lettre Greque symbolisant le rapport du cercle entre son périmètre et son diamètre et là ça va se gâter pour valider l'affirmation du texte. La diagonale du rectangle est également l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les deux côtés sont la longueur du rectangle pour l'un et la largeur pour l'autre côté. On peut donc utiliser le théorème de Pythagore pour évaluer la longueur de la diagonale MT ou AH soit X cette longueur : (11 pi)^2 + (14 pi)^2 = X^2 121 pi^2 + 196 pi^2 = X^2 pi^2 (121+196) = X^2 d'ou X = racine carrée de 317 pi^2 = 17,8045 pi = 55,9345. L'affirmation du texte est donc fausse avec le nombre de décimales avec lesquelles j'ai travaillé et même avec les 100000 décimales enregistrées à ce jour ça sera toujours faux.
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