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Comment résoudre mon DM de math ?

Question anonyme le 19/09/2010 à 16h19
Dernière réponse le 17/11/2015 à 19h10
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Bonjour, J'ai un DM de Math à rendre pour le mardi 21 Septembre. Voila l'énoncé : ABCD est un carré AEFG est un carré Les points ADG sont alignés BE = DG = 7cm La surface hahurée a une aire de 189cm² Calculer la longueur de l'un des cotés du carré ABCD. Il faut expliquer votre démarche. Pour faire la figure (désolé je ne peux pas la desiner) AEFG est un carré, dedans se trouve le carré ABCD. B se situe entre A et E et D se situe entre A et G Quand on trace les diagonales du triangle AEFG, ACF sont alignés et GCE sont alignés. La zone hachurée se trouve entre BE, CF et DG Donc je rappels qu'il faut trouver la mesure de l'un des cotés du carré ABCD. J'espere avoir été assez claire et merci par avance pour votre aide.
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7 réponses pour « 
Comment résoudre mon DM de math ?
 »
Réponse de Jean R.
Le 19/09/2010 é 16h40
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Facile ! Appelons " M " la longueur du côté du grand carré et " m " la longueur du petit carré. Sachant que l'aire d'un carré = (côté)² , L'aire du grand carré = M² et l'aire du petit carré = m² ; donc l'aire de la partie hachurée = M² - m² ; D'autre part, on sait que M - m = 7 cm. Donc, il suffit de résoudre le système de 2 équations à 2 inconnues : M² - m² = 189 (cm²) et M - m = 7 (cm). Je vous laisse terminer.
Référence(s) :
souvenirs d'école
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Réponse anonyme
Le 19/09/2010 é 17h35
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Merci beaucoup pour ta réponse ! Mais le problème c'est que je viens de rentrer en 3e et je n'ai pas encore vu les équations a deux inconnues (j'ai juste vu les équations a 1 inconnue) , n'y aurait-il pas une autre solution sans utiliser les equations a deux inconnues et les identités remarquables ? Merci par avance !
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Réponse de Jean R.
Le 19/09/2010 é 18h32
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C'est pourtant la seule méthode sérieuse à laquelle je pense ! Il faut savoir (c'est très important !) que la différence des carrés de deux nombres " a " et " b " = produit de deux facteurs ; l'un des facteurs est la somme des deux nombres ; l'autre facteur est la différence entre le plus grand et le plus petit ; en écriture mathématique : a² - b² = (a + b).(a - b) ; donc M² - m² = (M + m).(M - m) ; divisons M² - m² par (M - m) ; cela donne " M + m " ; or on sait que M² - m² = 189 et que M - m = 7 ; donc M + m = 189 / 7 ; donc M + m = 27 ; d'autre part, on sait que M - m = 7 ; additionnons membre à membre : 2M + 0.m = 34 ; donc M = 17 ; donc m = 27 - 17 = 10 (cm).
Référence(s) :
souvenirs d'école
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Réponse anonyme
Le 25/04/2012 é 16h39
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Merci beaucoup pour les réponses mais je n'y arrive toujours pas
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Réponse anonyme
Le 11/06/2012 é 18h40
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Bonjour, c'est tres simple , cherche un peut plus, je suis sur que tu va toruver =)
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Réponse anonyme
Le 22/04/2013 é 11h34
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Merci beaucoup grâce à vous je vais pouvoir partir en vacances.
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Réponse anonyme
Le 17/11/2015 é 19h10
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Mais ca sort de ou 27 . 7 et 34 jean
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