Comment trouver un unique reel a d'un interval précis

Bonsoir, Voilà une méthode (classe de terminale) : il suffit de montrer que la fonction g est continue et strictement croissante sur l'intervalle [2;3] et puis que g(2) est < 0 et g(3) est > 0 (ou le contraire : g strictement décroissante, g(2) > 0 et g(3) < 0); Le théorème des valeurs intermédiaires affirme alors l'existence du nombre a tel que g(a)=0 ; la monotonie prouve son unicité; Pour établir que 2,3<a<2,4 le raisonnement est identique mais à appliquer au nouvel intervalle. Bonne continuation Charly

Je vous remercie pour votre aide cela ma bien aide !! passer une bonne soirée

J'aurai encore une petite question toujour dans la meme partie il me demandele signe de g(x) suivant les valeurs de x g(x)= -ln+2/x je sais pas commen faire on fait les limites non ???

Bonjour, L'expression "g(x)= -ln+2/x" ne précise pas de quoi on prend le logarithme, aussi je ne peux aider très concrètement, mais peu importe voici deux méthodes. Dans tous les cas il faut se soucier d'abord du domaine de définition de la fonction. Ensuite : méthode 1 (la plus sûre bien qu'un peu plus longue) : dresser le tableau de variation de la fonction (étude du signe de la dérivée, étude des limites et éventuellement calcul de valeurs de la fonction pour des valeurs bien choisies de la variable - notamment les valeurs qui annulent la fonction) ; le tableau permet alors de trouver le signe de la fonction méthode 2 (plus délicate) : résoudre directement les inéquations g(x) > 0 ou g(x) < 0 ; attention la résolution doit se faire sur chaque intervalle du domaine de définition si celui-ci est une réunion d'intervalles. Le mieux, pour quelqu'un qui voudrait se donner les moyens de comprendre à 100% ce qui se passe, c'est d'essayer les deux méthodes, dans l'ordre indiqué. Bon courage, Charly